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- [¯|¯] Dipendenza e indipendenza lineare
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 04 Ott 09
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- extrabyte: Un sistema di vettori dello spazio vettoriale C^2 puo' essere linearmente dipendente sul campo complesso C, e linearemnte indipendente sul campo reale. Vediamo un esempio specifico.

- [¯|¯] Algoritmo di Gauss-Jordan
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 04 Ott 09
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- extrabyte: E' un metodo senz'altro efficiente e pratico da implementare in un calcolatore, tuttavia richiede dei notevoli calcoli numerici e spesso l'utilizzo dei determinanti e la Regola di ...Cramer sono migliori se dobbiamo risolvere il sistema a mano senza l'impiego di un calcolatore.

- [¯|¯] Nilpotenza di ordine n
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 04 Ott 09
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- extrabyte: Abbiamo gia' esaminato la nozione di nilpotenza di una matrice quadrata di ordine n. Esaminiamo un esempio specifico, applicando il test di nilpotenza di ordine 3.

- [¯|¯] Aggiunta di una matrice
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 04 Ott 09
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- extrabyte: La nozione di matrice aggiunta e' fondamentale in algebra lineare. Ad esempio, per calcolare l'inversa di una matrice non singolare, e' necessario determinare prima l'aggiunta.

- [¯|¯] Integrazione di matrici
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 04 Ott 09
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- extrabyte: Nel post precedente abbiamo introdotto la nozione di derivata di una matrice funzionale. Passiamo ora all'operazione inversa, ovvero all'integrazione (indefinita).

- [¯|¯] Autovalori e autovettori
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 03 Ott 09
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- extrabyte: Gli Autovalori e autovettori di una matrice sono una nozione fondamentale dell'algebra lineare, con moltissime applicazioni alla fisica e all'ingegneria.

- [¯|¯] Determinante funzionale
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 03 Ott 09
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- extrabyte: Tipicamente con tale denominazione ci si riferisce al "determinante jacobiano". In realtà, un determinante funzionale e' un determinante in cui gli elementi di matrice s...ono delle funzioni (reali o complesse).

- [¯|¯] Saturazione di indici
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 03 Ott 09
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- extrabyte: La saturazione di indice e' un'operazione comune nel Calcolo Tensoriale (convenzione di Einstein). L'esempio proposto non riguarda un tensore, bensì il calcolo di un determinante ...nei cui elementi viene eseguita una sommatoria sugli indici.

- [¯|¯] Piu' equazioni che incognite
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 03 Ott 09
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- extrabyte: Nel caso di un sistema di equazioni lineari e' frequente trovare casi in cui il numero di equazioni e' maggiore del numero di incognite. Per la soluzioni si applica comunque il procedimento standard.

- [¯|¯] Esempio di calcolo di un determinante
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 02 Ott 09
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- extrabyte: Per snellire il calcolo di un determinante si utilizzano alcune proprieta' note che consento di trasformare le singole righe o colonne in modo da far comparire degli zeri in posizioni opportune.

- [¯|¯] Algoritmo per il calcolo di determinanti
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 02 Ott 09
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- extrabyte: L'unico algoritmo e' dato dal teorema di Laplace o dalla regola di Sarrus. Ma per determinanti di un certo ordine, e' conveniente utilizzare particolare proprieta' come ad esempio ...la riduzione a forma diagonale.

- [¯|¯] Matrice diagonale e complementi algebrici
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 02 Ott 09
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- extrabyte: Nella teoria delle matrici e determinanti, la nozione di complemento algebrico e' fondamentale. Esaminiamo un esempio istruttivo in cui si chiede di calcolare la sommma dei complementi algebrici

- [¯|¯] Soluzioni di un'equazione algebrica
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 02 Ott 09
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- extrabyte: E' assegnata un'equazione algebrica sotto forma di annullamento di un determinante (sul campo reale). Quindi per determinare le eventuali soluzioni, occorre dapprima sviluppare il determinante.

- Sistema indeterminato
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 02 Ott 09
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- extrabyte: Un sistema di equazioni lineari di Cramer e' facilmente "riconoscibile": basta determinare il rango del sistema, dopodiche' passare all'analisi della matrice completa.

- [¯|¯] Un determinante complicato
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 01 Ott 09
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- extrabyte: Sono assegnate n funzioni attraverso un'opportuna produttoria. Con tali funzioni compongiamo un determinante di ordine n+1. Vediamo come calcolarlo.

- [¯|¯] Determinante di ordine n: come procedere
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 01 Ott 09
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- extrabyte: Per calcolare un determinante di ordine assegnato, si cerca di utilizzare varie proprieta' e teoremi.Diversamente, quando l'ordine non e' assegnato, si procede iterativamente

- [¯|¯] gradiente di una funzione: esercizi svolti
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 01 Ott 09
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- extrabyte: Raccolta di esercizi svolti (fin nei minimi dettagli) sulla nozione di gradiente di una funzione di piu' variabili. Tra gli esercizi, alcune applicazioni fisiche, come ad esempio i...l gradiente di temperatura di una lamina circolare.

- [¯|¯] Rette perpendicolari
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 30 Set 09
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- extrabyte: La condizione di perpendicolarita' di due rette si riconduce alla condizione di pependicolarita' di due vettori paralleli alle rette date. Esaminiamo tale condizione nel piano.

- [¯|¯] Complemento algebrico
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 30 Set 09
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- extrabyte: Esaminiamo in questo post la differenza tra complemento algebrico e minore complementare. A tale scopo vediamo un esempio numerico specifico.

- [¯|¯] Matrice hermitiana
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- Scienza esercizi di matematica
  extrabyte
- 29 Set 09
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- extrabyte: Una matrice hermitiana e' una matrice sul campo complesso tale che la trasposta della complessa coniugata coincide con la matrice medesima. Vediamo un esempio specifico.

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